概率与决策理论的任务。 傻瓜概率论

数学课程为学生们带来不少惊喜，其中之一 - 是概率论的任务。 有了这样的任务的决定学生存在的时间几乎百分之百有问题。 要了解和理解这个问题，你一定要知道的基本规则，公理，定义。 为了理解书中的文字，你需要知道所有的切口。 这一切，我们提出学习。

科学及其应用

由于我们提供了一个速成班“概率论傻瓜”，你必须先进入基本概念和字母缩写。 要开始定义的概念“概率论”。 什么样的科学的是什么，是为什么呢？ 概率论 - 这是数学的一个研究的现象和随机值的分支之一。 她还考察模式，属性和操作这些随机变量进行。 为什么有必要吗？ 广泛的科学是对自然现象的研究。 任何自然和物理过程离不开随机性的存在。 即使在实验过程中尽可能准确记录为可能的结果，如果反复进行同样的试验以高概率的结果将不会是相同的。

在概率论问题的例子，我们会考虑，你可以看到自己。 结果取决于许多不同的因素，这是几乎不可能顾及或注册，但尽管如此，他们对实验的结果产生很大的影响。 明显的例子是确定行星的轨迹或天气预报的决心，在路上遇到熟人上班，跳跃运动员的高度确定的概率的问题。 它也是概率论是在证券交易所经纪人有很大的帮助。 概率论的任务，这决定以前有许多问题将是你一个真实的小事后下方三个或四个例子。

事件

正如前面提到的，科学正在研究的事件。 概率理论，解决问题的例子，我们将在以后考虑，只研究一个类型 - 随机的。 不过，你必须知道的是，事件可以有三种类型：

• 不可能。
• 可靠。
• 随机的。

我们提供小规定他们每个人。 不可能事件永远不会在任何情况下发生的。 实例是：水在上述滚珠的零挤压立方体袋的温度下冷冻。

某些事件总是发生有绝对的保证，如果所有条件。 例如，您收到的工资为他们的工作，接受高等职业教育的文凭，如果忠实地学习，通过考试和捍卫自己的毕业证书等。

随着 随机事件 更复杂一些：在实验的过程中，它可以发生与否，例如，从卡甲板拉一个王牌，使得最多三次尝试的。 结果可以与第一次尝试来获得，因此，在一般情况下，不会获得。 这可能是该事件的起源和正在研究的科学。

可能性

人们普遍估计的经验，在事件发生时一个成功的结果的可能性。 概率估计在质量水平，尤其是在定量评估是不可能的或困难的。 概率与决策理论的任务，或者说与评估 事件的概率， 意味着找到一个成功的结果很可能份额。 概率在数学 - 事件的一个数字特征。 它需要值从零到一个字母P.若P等于零表示，如果单位，该事件将发生绝对的概率不能发生的事件。 在多个P-接近团结，成功的结果的可能性越强，反之，如果是接近零，而该事件会以低概率发生。

缩略语

概率论，与你很快就会碰到，可能包含以下简称决定的任务：

• ！;
• {};
• N;
• P和P（X）;
• A，B，C，等;
• N;
• 米

有一些人：更多的解释将根据需要进行。 我们建议开始说起，解释上面提出的减少。 首先我们的名单上找到阶乘。 为了说清楚，我们给出的例子：5 = 1 * 2 * 3 * 4 * 5或3 = 1 * 2 * 3！ 另外，在大括号写预定的多个，例如{1; 2; 3; 4; ..; N}或{10; 140; 400; 562}。 下面的符号 - 一组自然数的是概率论的任务相当普遍。 如前所述，P - 的概率，而P（X） - 是事件发生H.拉丁字母表示事件的概率，例如：A - 捕获白球B - 蓝色，C - 分别为红色或，,. 小字母n - 是所有可能结果的数量，和米 - 一些富裕。 因此，我们得到用于找到的基本任务的概率经典规则：F = M / N。 概率“傻瓜”的理论，大概，并仅限于知识。 现在，以确保过渡到解决方案。

问题1.组合学

学生组员工三十人，其中必须选择的长辈，他的副手和工人代表。 你需要找到一些方法可以做这个动作。 这种分配可以在考试中出现。 概率论，即任务，我们现在正在考虑，可能包括从组合数学的过程中的任务，找到一个经典，几何和目标的基本公式的概率。 在这个例子中，我们解决了组合数学课程的任务。 我们继续的决定。 这个任务很简单：

1. N1 = 30 - 学生组的可能的管家;
2. N2 = 29 - 那些谁可以采取副手的职务;
3. N3 = 28人申请商店管家。

我们所要做的就是找到最好的选择，那就是乘以所有的数字。 其结果是，我们得到：30 * 29 * 28 = 24360。

这将是这个问题的答案。

问题2.重新排列

在这次会议上6名参加，顺序由抽签决定。 我们需要找到的为平局可能的选项数。 在这个例子中，我们考虑六大要素的排列，也就是，我们需要找到一个6！

第削减我们已经提到，它是什么以及如何计算。 总计事实证明，有720个选项平局。 乍一看，艰巨的任务是很短的，简单的解决方案。 这是检查概率理论的任务。 如何解决更高层次的问题，我们将看看下面的例子。

任务3

从25人一组学生应分为三组六，九和十位。 我们有：N = 25，K = 3，N = 6，N 2 = 9，N3 = 10。 它仍然在公式中替换正确的价值观，我们得到：N25（6,9,10）。 简单计算后，我们得到一个答案 - 16360143 800如果作业不说，有必要获得数值解，我们可以在阶乘的形式提供。

任务4

三人未知号码从一到十。 发现有人将匹配数值的概率。 首先，我们需要知道的所有结果的数量 - 在这种情况下，千，那就是，在第三度十名。 现在我们发现，使成真所有乘十，九，八不同数目的选项数。 在哪里做这些数字？ 第一个数字认为他有十个选项，第二个是九，第三个应该从八个剩下来选择，这样就得到720个可能的选项。 正如我们已经考虑以上，没有重复的1000，和720的所有变体，因此，我们感兴趣的是剩余的280现在我们需要寻找经典概率的公式：P =。 我们收到的回应：0.28。