基尔霍夫的规则

着名的德国物理学家古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff）（1824年至1887年），毕业于科尼斯堡大学，在柏林大学数学物理系的负责人，根据实验数据，欧姆法律收到了许多允许分析复杂电路的规则。 所以基尔霍夫的规则出现并被用于电动力学。

第一（节点规则）本质上是电荷守恒定律与电费不产生并不在指挥中消失的条件。 该规则适用于 电路 节点 ， 即 三个或更多个导体聚集的链条的点。

如果我们将电流当作当前节点的电流的正方向，而对于负电流则为正方向，则任何节点上的电流之和必须为零，因为电荷不能在节点处积累：

I = n

ΣIᵢ= 0，

I = l

换句话说，每单位时间接近节点的费用数将等于在同一时间段内离开给定点的费用数。

基尔霍夫的第二个规则是欧姆定律的 泛化 ，是指支链的封闭轮廓。

在复杂电路中任意选择的任何闭环中，电路的相应部分的电流和电阻的乘积的代数和将等于给定电路中的电动势的代数和：

I = n 1 i = n 1

ΣIᵢRᵢ=ΣEi，

I = li = l

当指定 电流源的 电阻和参数时，基尔霍夫的规则通常用于确定复杂电路部分的 电流 强度的大小。 考虑在计算电路的示例中应用规则的技术。 由于使用基尔霍夫规则的方程是普通代数方程，因此它们的数目必须等于未知量的数量。 如果分析的链包含m个节点和n个部分（分支），则根据第一个规则，可以编译（m-1）个独立方程，并使用第二个规则，即（n-m + 1）个独立方程。

第一步我们以任意方式选择电流方向，观察流入和流出的“规则”，节点不能是收费的来源或汇点。 如果在选择 电流方向 时出错，则该电流的强度值将为负值。 但是，目前来源的行动方向并不是任意的，而是由切换极点的方式决定的。

步骤2.我们编写对应于节点b的第一个基尔霍夫规则的当前方程：

I 2 -I 1 -I 3 = 0

我们写下与第二个基尔霍夫规则相对应的方程，但是我们首先选择两个独立的轮廓。 在这种情况下，有三个可能的选项：左侧轮廓{badb}，右侧轮廓{bcdb}和整个链条上的轮廓{badcb}。

既然我们只需要找到当前的三个值，我们只限于两个电路。 旁路的方向无关紧要，如果它们与旁路方向一致，则电流和EMF被认为是正的。 让我们逆时针旋转轮廓{badb}，方程式将如下所示：

I 1 R 1 + I 2 R 2 =ε1

第二回合我们在大环上做了{badcb}：

I 1 R 1 -I 3 R 3 =ε1-ε2

现在我们正在制定一个方程式，这是很简单的解决方案。

使用基尔霍夫的规则，可以执行相当复杂的代数方程。 如果链包含某些对称元素，情况就会简化，在这种情况下，可能存在具有相同电位的节点和具有相等电流的分支电路，这大大简化了方程式。

这种情况的典型例子是确定由相同电阻构成的立方体图中的电流的力的问题。 由于链的对称性，点2,3,6以及点4,5,7的电位将是相同的，它们可以被连接，因为这不会改变电流在分布方面的分布，但电路将变得更简单。 因此，电路 的基尔霍夫定律 容易计算出一个复杂的 直流电路。