基数。 实例nepozitsionnyh号系统

数字系统 - 是什么呢？ 即使不知道这个问题的答案，我们每个人不一定是你的生活享受数系，不知道这件事。 这是正确的，在多！ 这是不是一个，而是几个。 并举例nepozitsionnyh符号之前，让我们来看看这个问题，我们将谈论位置的系统了。

需要帐户

自古以来，人们都需要运行，这是直观地知道你需要以某种方式表达事物和事件的定量视图。 大脑告诉你，你需要使用的物品计数。 最方便的一直是他的手指，这是可以理解的，因为他们总是可用的（除少数例外）。

这曾是人类最古老的成员在字面意义上的弯曲他的手指 - 表示死猛犸的数量，例如。 这种账户元素的名称不存在，但只有一个视觉形象，一个比较。

现代的位置编号系统

标号系统 - 的方法（过程）由特定的字符（字母或字符）静止定量值和数量。

应当理解的是，这样的位置和nepozitsionnyh给出实例nepozitsionnyh编号系统之前引线。 位置数系统设置。 现在，在各种领域中使用，如下所示：二进制（仅包括两个主要组成部分：0和1）六元（字符数 - 6），八进制（数字 - 8）十二进制（12个字符），HEX（包括16个字符）。 在系统字符的每一行从零开始。 基于使用的二进制代码现代计算机技术 - 二进制位置符号。

十进制数

位置是在不同程度上显著位置，分别位于一个数字符号的存在。 这最好由十进制数系统中示出。 毕竟，我们从小就习惯了。 标志在本系统10：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，采取数327有三个数字3，2，7它们中的每位于其位置（地方）。 七需要分配一个值（单位）的位置，平手 - 几十个，和三 - 数百人。 由于三位数字，因此，它定位短短三年。

三百，和27单位：基于上述，一个三位数的十进制数可以如下进行说明。 而从左边数到右，从弱位置（单元）到强（数百个）的意义（重要性）的位置。

我们在十进制数定位系统是非常舒适的手感。 我们对他们的脚十个手指的手 - 为好。 五加五 - 所以，感谢手指，我们不难想象，几十童年。 这就是为什么有容易让孩子学习的五年和十年的乘法表。 所以简单易学算钞票，这是经常的五年和十年的倍数（即没有余数）。

其他位置的数字系统

令许多人惊讶的是，它必须指出的是，不仅我们的大脑习惯于做十进制计数系统一些计算。 到现在为止，人类使用六次和十二进制。 也就是说，在该系统中只有6个字符（在六元）：0，1，2，3，4，5。在他们的12十二进制：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中，A，B，其中A - 是数目为10， - 11号（因为符号应该是一个）。

自己去判断。 我们相信时间乱七八糟，不是吗？ 一小时 - 60分钟（第六），有一天 - 这是24小时年（一二零二年时间） - 十二个月，等等......所有时隙轻松放入六及十二进制数字。 但是，我们都习惯了，我们甚至不认为阅读时间。

Nonpositional数字系统。 一元

你需要决定的是它是什么 - nepozitsionnyh数字系统。 这是这样一个象征性的系统，其中存在用于字符数，或“读取”的位置是独立的原则没有位置。 它也有其自己的入口规则和计算方法。

下面是一些例子nepozitsionnyh号系统。 让我们回到古代。 用户需要一个帐户，并拿出最简单的发明 - 结节。 Nonpositional数字系统是结节。 一名受试者（米袋子，公牛， 草垛 计数，例如，购买或绳子销售和打结的时候，等）。

其结果是，绳子得到尽可能多的疙瘩，大米多包包如何购买（作为一个例子）。 但它也可能是一个档次上石板等木棒 这个编号系统被命名为结节。 它有一个第二个名字 - 一元，或单（拉丁文的意思是“UNO”，“一个”）。

它成为明显的是，数字系统 - nepozitsionnyh。 毕竟，什么位置，我们谈论的时候（位置）只有一个！ 讽刺的是，在地球的某些部分仍然盛行nepozitsionnyh元数字系统。

另外要nepozitsionnyh数字系统包括：

• 罗马（写号的字母 - 拉丁字符）;
• 古埃及（如罗马，也被使用的符号）;
• 字母（字母表的字母）;
• 巴比伦（楔状 - 用来直接和prevernuty“楔”）;
• 希腊（也被称为字母）。

罗马数字系统

古罗马帝国，以及它的科学，是非常进步。 罗马人给世界的科学和艺术的许多有用的发明，包括其账户体系。 两百年前，罗马数字用来表示业务文档（从而避免假冒）的金额。

罗马数字 - 例如nonpositional号系统，它是目前已知给我们。 罗马系统还积极地使用，但不能用于数学计算，和目标明确的行动。 例如，使用罗马数字来表示的历史日期，世纪，卷编号，剖面图和章节的书出版。 通常用于小时刻度盘的罗马标志装饰。 和罗马数字nonpositional基数的例子。

罗马人指定的拉丁字母的数字字母。 而且它们的数量按照一定的规则记录。 有记录的所有号码，无一例外的在罗马数字系统的关键字符的列表，通过他们的方式。

编制数字的规则

所需数量的通过添加字符（拉丁字母）并计算它们的总和获得。 考虑如何象征罗马系统书写符号，以及他们如何需要“阅读”。 我们列出形成的数字在罗马数字系统nonpositional的基本规律。

1. 数4 - IV，由两个字符（I，V - 酮和5）。 它是由他代表向左减去更小标志获得。 当较小的标志是在右边，有必要添加，然后让老六 - VI。
2. 这是需要添加两个相同的标志站在附近。 例如：SS - 是200（C - 100）或XX - 20。
3. 如果第一个字符数目少于第二，在该系列中的第三可以是符号，其值仍然是小于第一小。 为了避免混淆，我们举一个例子：CDX - 410（十进制）。
4. 一些较大的数字可以以不同的方式，这是罗马计数系统的缺点之一表示。 下面是一些例子：MVM（罗马系统）= 1000 +（1000 - 5）时间= 1995（十进制）或MDVD = 1000 + 500 +（500 - 5）= 1995。而这还不是所有的方法。

算术技巧

Nepozitsionnyh号系统 - 这是有时形成数字，它们的处理（对他们的操作）一套复杂的规则。 在nepozitsionnyh数字系统算术运算 - 是不容易的现代人。 我们并不羡慕罗马数学家！

加法示例。 让我们试着将两个数字相加：XIX +六条= XXXV，在两个步骤执行此任务：

1. 第一-和取数的比例较小加起来：IX + VI = XV（I V和I X之前后 “杀死”彼此）。
2. 二-加起来大股的两个数字：X + XX = XXX。

减法进行较为复杂。 减少了所需的分割数到它的组成元件，并且，其后，下降并减去，以减少重复的符号。 的500减263：

ð - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII。

乘罗马数字。 顺便说一句，有必要提及的是，罗马人没有迹象arifmetichekih操作，他们只是为他们的消息。

被乘数相乘需要为每个单独的乘数符号的数目，接收数块需要被折叠。 以这种方式产生多项式的乘法。

关于分工，在罗马数字系统的过程是，现在仍然是最困难的。 然后应用古罗马比分 - 算盘。 和他一起工作经过专门训练的人（而不是每个人都能够学一学）。

在缺点nepozitsionnyh系统

如上所述，也有缺点，在不便使用nepozitsionnyh编号系统。 一元是一个简单的帐户很简单，但算术和复杂的计算，这是没有必要的。

在罗马也有对大量的形成没有共同的规则，有一个烂摊子，这是非常难以进行的计算。 此外，最 大量， 可以由罗马人用他的方法的帮助下写的，为100,000。