纳什均衡。 游戏经济学家的理论（祖·内什）

在20世纪30年代，Dzhon 丰奈曼 和奥斯卡·摩根斯坦成为创始人的新的有趣的领域的数学，这是所谓的“博弈论”。 在20世纪50年代这一趋势产生了兴趣，年轻的数学家祖·内什。 平衡理论已经成为了他的论文，这是他在21岁的时候写的主题。 由此诞生了一个新的战略游戏被称为“纳什均衡”，当之无愧的诺贝尔文学奖多年以后 - 1994年。

和论文写作之间有很长一段成为数学一个普遍接受的测试。 天才不承认造成了严重的心理障碍，而且任务Dzhon NESH能够解决得益于出色的logicheskumu头脑。 他的“纳什均衡”的理论被授予诺贝尔和平奖，而他的«美丽的心灵»改编的电影人生（«美丽心灵“）薄膜。

浅谈博弈论

由于纳什均衡理论解释的互动方面人的行为，所以你应该考虑博弈论的基本概念。

博弈理论研究相互博弈的交互类型条件的参与者（代理），其中的结果取决于少数人的决策和行为的行为。 缔约国应采取基于他们对他人行为的预期决定，那就是所谓的游戏策略。

还有一个优势策略，其中的参与者获得对其他参与者的任何行为的最好成绩。 这是最好的策略bezproigryshnaya球员。

囚徒困境与突破

囚徒困境 - 这是与游戏，玩家被迫做出合理的决定，实现冲突的替代品共同的目标的情况。 现在的问题是，它的这些选项它选择，实现个人与整体利益，以及无法得到的东西，等等。 玩家喜欢封闭在一个艰难的比赛条件，这有时会使得他们觉得收获颇丰。

这种窘境探讨了美国数学家祖·内什。 平衡，这是他的带领下，在以自己的方式的革命。 强劲的新思路影响如何使各种播放器在市场上的经济学家认为，考虑到别人的利益，用密集的互动和利益交集。

这是最好的学习博弈论结合具体实例，也正是因为这个数学学科是不是一个干和理论。

囚徒困境的例子

例如两个人致力于抢劫，落入警方手中，并在不同的室询问。 同时，警方部长提供的情况下才会在的情况下被释放作证反对他的搭档每个参与者都有利的条件。 在每个罪犯有毗邻的，他会考虑策略：

1. 无论是在同一时间作证，并在监狱里得到2.5年。
2. 两者同时沉默，接受1年，因为在这种情况下他们有罪的证据基础会很小。
3. 一个作证并获得了自由，另一个是沉默，在监狱里得到5年。

显然，案件的结果取决于双方的决定，但他们不能达成协议，因为坐在不同的细胞。 此外，在为共同利益的斗争中他们的个人利益的清晰可见的冲突。 每个囚犯有两种选择，4个不同的结果。

电路逻辑推理

因此，罪犯而是要考虑以下选项：

1. 我安静无声我的伙伴 - 我们都获得1年的监禁。
2. 我租的合伙人，他的手我 - 我们都得到。5年监禁。
3. 我沉默，和我的伙伴放弃 - 我会得到5年的监禁，而且他是免费的。
4. 我租了一个合作伙伴，但他是沉默的 - 我获得自由，他5年监禁。

以下是可能的解决方案矩阵和成果的清晰度。

表可能的结果囚徒困境。

现在的问题是，每个参与者会选择谁？

“闭嘴，你不能说”或“无法保持沉默，说话。”

要理解党的选择，你需要经过他的思想的链条。 继犯罪的理由。如果我什么也不说，说什么我的合作伙伴，我们将得到的时间（1年），最少的时期，但我看不出他会如何表现。 如果他作证反对我，我也更好地提供证据，或者我可以坐下5年。 我宁愿坐在2.5近年来比5年。 如果他会说什么，我特别需要作证，因为我得到这么自由。 同样地，谈话和党B.

这是很容易理解，对于每种罪犯的占优策略 - 它提供证据。 。5年徒刑 - 当两个罪犯作证并接受他们的“奖金”发生这场比赛的最佳点。 纳什的博弈理论称之为一个平衡。

次优纳什最优解

Revolutionariness neshevskogo认为，这种平衡不是最佳的，如果我们考虑个体参与者和他的个人兴趣。 毕竟，最好的选择 - 这是保持沉默和被释放。

纳什均衡 - 这是共同的利益，每个参与者选择此选项，这是最适合他的前提条件是其他参与者选择一个特定的战略点。

考虑到实施例中，当两个罪犯无声且仅接收到1年，它可以被称为Pareto最优变体。 但是，只有在罪犯们能够达成协议提前可能。 但即使这样也不能保证这个结果，因为诱惑从讨价还价中撤退，逃避处罚大。 缺乏充分信任彼此的危险得到5年迫使你承认选择。 为了反映一个事实，即参与者将坚持版本沉默，一致行动，根本不合理。 这种可以得出结论，如果我们研究的纳什均衡。 例子只是证明是正确的。

自私或合理

纳什均衡理论给了惊人的结论oprovergnuvshie原则之前存在。 例如，亚当·史密斯认为每一个参与者作为一个完全自私的行为，以及将系统恢复平衡。 这一理论被称为“市场的无形之手”。

祖·内什看到，如果各方将采取行动，只追求自己的利益，它不会导致最佳团体成绩。 由于理性思维是固有的每个参与者，更可能的选择，它提供了战略纳什均衡。

纯男性实验

一个突出的例子是游戏中的“金发悖论”，虽然它显得格格不入其中，但它是一个活生生的例证，它显示出纳什游戏如何理论。

在这个游戏中，你需要想象，公司自由人走进酒吧。 附近是女孩，其中一个最好给对方，说金发的公司。 由于男孩的行为，让自己最好的女朋友吗？

所以，球员的理由是：如果每个人都将与金发碧眼的，那么最有可能结识，它不会让任何人，那么她的朋友们一定不会想爱。 没有人想成为第二个后备选项。 但是，如果你们选择，以避免每个人的金发，那么概率找到女孩的好朋友高。

纳什均衡的情况是不是最佳的，因为人只有追求自己的私利，人们会选择一个金发女郎。 可以看出，只有私利追求无异于集团利益的崩溃。 纳什均衡意味着，每一个男人在他自己的利益，这是在与整个集团的利益行事接触。 每个人该次优选择，但最佳的每一个，基于策略的完全成功。

我们的整个人生是一场游戏

决策在现实世界中是非常相似的游戏，你期望从其他成员有一定的理性行为。 在企业中，工作在一个团队中，公司甚至在一个关系与异性。 从大宗交易和平凡的生活状况一切受特定法律。

当然，比赛情况考虑罪犯和酒吧 - 这是显示一个纳什均衡只是优秀的插图。 这种困境的例子经常出现在真正的市场，尤其是在两个垄断控制市场的情况。

混合策略

通常我们在一个但在几场比赛vovlekaemy没有。 通过选择对同一个游戏的选项，通过合理的战略的指导之一，却得到了一个不同的游戏。 经过几次合理的决定，你会发现，你的成绩都没有。 怎么走？

考虑两种类型的策略：

• 纯策略 - 是参与者，这是基于对其他参与者的行为可能反映的行为。
• 混合策略或休闲策略 - 这个交替的纯策略随机选择或纯策略有一定的概率。 这一策略也被称为rendomizirovannoy。

考虑到这种行为，我们得到纳舒厄的平衡了新的视角。 如果此前表示，玩家选择的策略，一旦它可以想像，和其他行为。 它可以假定玩家选择随机的战略有一定概率的选项。 游戏中，你找不到纯策略纳什均衡，始终让他们混。

纳什均衡混合策略称为混合平衡。 这是一个平衡，其中每个参与者选择最佳频率选择他们的策略，前提是其他成员选择他们的策略以预定的频率。

处罚和混合策略

混合策略的例子可以放在足球比赛。 混合策略的最好说明 - 这可能是一系列的处罚。 因此，我们有一个守门员谁可以跳只在一个角落里，和谁去击败一个点球的球员。

所以，如果第一次玩家选择的策略，使在左上角的冲击和门将也属于这一角落，接球，如何事件可以开发出第二次？ 如果一个球员要打败对面的角落，它很可能是太明显，也打击了相同的角度没有那么明显。 因此，在门将和连击别无选择，只能依靠随机选择。

因此，交一定的纯策略，球员和守门员pytajutsja的随机选择，以获得最大的效果。