线性方程

理论和实践算术之间创造性高斯特有有机关联，这些问题的深度。 高斯的工作对代数的形成产生了巨大影响，线性方程组的解（科学的主要公理确认） 数论 （内部几何表面），数学物理（高斯原理），电原理，磁，大地测量学（提供更小的正方形的方法），几乎所有部分天文学。

“算术研究”

非常首次在茫茫创造高斯的 - “算术研究”（发表于1801年），历时几乎所有的岁月他的生活。 以下的形成 - 算术的主要部分 - 数论和高等数学，其中包括线性方程组的解。

大量的“算术研究”小型上市和主要成果，但应注意的二次型的全概念，和二次互反律的第一个证据。 在他生命的最后高斯导致方程分离的概念的一个完美的圆圈，表明其与建筑物多边形的任务，协会在古代已经证明，构建一个指南针和直尺忠实多边形与正确的边数的能力。

高斯向其中用直尺和圆规真正的多边形结构可以是简单的所有号码。 这种所谓的“五种不同的高斯正常的数字”，三，五，十七，而257和65237，甚至在两个高斯整数的不同阶段相乘。 例如，建立一个能与忠实的办公设备（3h5h17）的帮助 - 允许GON和正确的7-坤是不可能的，因为身材不高斯，它具有通常数量。

首页代数公理

随着高斯的名称仍然连接代数的主要公理，根据该多项式（实数和复数）的根的数目是相同的（与数值根变换复杂根将被考虑多次其阶段）。 代数高斯的主要公理首先确认在1799年做的，后来作出的要约还没有一定的证据。

观察处理

不正确的意识对处理这样的系统，为解方程，高斯开发的系统方法的所有科学，能够得到测量的更多的潜在价值。 特别是广泛普及是由高斯于1821年提出。 最小二乘法。 科学家奠定了背部和基座错误的理论。

高斯研究的意义

几乎所有的它现在透露，卡尔·高斯的伟大研究并没有在他生前出版。 它们保存在小品，散文，这是由他的战友们复制的形式。 这项研究的数据是从事哥廷根科学界，这竟然发布十二卷高斯的作品的作品。 更令人兴奋的和流行的作品“线性方程”刊登晚无意中发现他的日记里有这些记录。

查尔斯的科学工作立足于解决 线性方程组。 应用数学已经在科学的基础部分已全面实施，这是非常困难的给予。 对于思想必须战斗，有很多谁想要庆祝线性方程组的解的主题学者。

算术研究对即将形成的数论和代数的重要影响。 互惠法律，这一天占据代数的重要场所。 这位伟大的科学家是不是文学，有必要对这样生产的“算术研究”，“决策矩阵高斯”和“解线性方程组”的工作，所有的知识，他采取了，因为他们说，我的头了。