什么是零和如何识别它们

什么是零？ 答案很简单 - 这是一个数学术语，它是指一个给定的功能，其中它的值为零的领域。 零点也被称为 方程的根。 最简单的方法来解释零点什么，一些简单的例子。

例子

考虑简单方程Y = X + 3。 由于函数零 - 参数，已经在零获取的值时，我们代0入等式的左侧：

0 = X + 3;

X = -3。

在这种情况下是期望的-3为零。 对于这个功能，只有一个方程的根，但它并非总是如此。

考虑另一个例子：

Y = X ² -9。

我们0代入公式的左边，如上面的例子：

0 = X ² -9;

X ² = -9。

显然，在这种情况下，零点会出现两个X = 3且x = -3。 如果方程是第三度的说法，三个零人等。 你可以得出一个简单的结论，一个多项式的根数是它的等式中的参数的最大程度。 然而，许多功能，如Y = X ^3，似乎与此语句。 逻辑和常识表明，这种功能是只有一个零 - 点x = 0。 但事实上，根三个，他们都是一样的。 如果我们在一个复杂的形式求解方程，它变得很明显。 X = 0在这种情况下，根，多重3.在上面的例子中，零不一致，是因为人有多重性。

确定算法

从这些例子说明如何根据零点。 该算法始终是相同的：

1. 录音功能。
2. 替代y或F（X）= 0。
3. 解决由此公式。

在最后一点的复杂性取决于参数方程的程度。 在高度等式决定要记住，方程的根的数量等于参数的最大程度就显得尤为重要。 这是为三角方程，其中由正弦或余弦两个分割部导致根的损失尤其如此。

方程的任意程度是最容易解决的霍纳，这是专门为发现零的任意多项式。

零点的值可以是负的或正的，真实的或趴在复平面，单个或多个。 或根部可能不大。 例如，函数y = 8不会对任意x得到零，因为它不依赖于该变量。

等式y = X ² -16具有两个根，并且都位于复平面：X _{=4і1，X 2} =-4і。

常见错误

学生还没有想通了很多关于什么是零一个常见的错误 - 由零参数（S），而不是值（Y）的功能所取代。 他们自信地把方程x = 0，并在此基础上，正处于。 但是，这是错误的做法。

另一个错误，前面已经提到，在减少三角方程正弦或余弦的，因为什么损失，以及一个或多个零。 这并不意味着这些方程不能削减什么，只是在进一步的计算，必须考虑到这些“丢失”的因素。

图示

明白什么是零，您可以使用数学程序，如枫叶。 因此能够构造指示的点的期望数目和所需的刻度的曲线图。 那些点是曲线图与x轴是所需的零。 这是求多项式的根，尤其是如果它比三阶高的最快途径之一。 所以，如果有必要定期进行数学运算，找到任意的权力多项式的根，建设进度，枫木或类似的程序是用于计算的实现和验证根本不可缺少的。