置信区间。 它是什么和它如何被使用？

置信区间，从统计领域向我们走来。 这个一定的范围，其用于以高可靠度来估计未知参数。 解释最简单的方法是用一个例子。

假设你想探索的任何随机值，例如，服务器的响应时间到客户端请求。 每当用户键入一个特定的地址，服务器在不同速度下对其作出响应。 因此，测试响应时间是随机的。 所以，置信间隔，以确定该参数的边界，然后将有可能认为具有95％的概率 的反应速率 ，服务器将在由我们计算出的范围。

或者你想知道有很多人都知道公司的商标。 在计算置信区间，那么这将是可能的，例如说，消费者谁知道这一点的概率为95％比例 的品牌， 是范围从27％到34％。

因为这个词是密切相关的这样的值作为置信水平。 这是所需要的选项被包括在置信区间的可能性。 从这个价值这取决于有多大将是我们所期望的范围。 在它接收到的值越大，越窄的置信区间，反之亦然。 典型地，它被设置为90％，95％或99％。 值95％是最流行的。

活性成分也影响观测的分散液和样本大小。 它的定义是基于这样的假设相关的属性是受 正常的分布规律。 这种说法也被称为高斯定律。 据他说，这就是所谓的可以由概率密度来描述的连续随机变量的正态分布。 如果正态分布的假设被证明是错误的，那么估计可能是错误的。

首先，让我们处理如何计算置信区间 的期望。 有两种可能的情况。 分散体（度随机变量的散射的）可以是已知的或没有。 如果知道，我们的置信区间是使用以下公式计算：

HSR - T *σ/（SQRT（N））<=α<= HSR + T *σ/（SQRT（N）），其特征在于

α - 号，

吨 - 拉普拉斯分布表中的参数，

SQRT（N） -总的平方根 的样品体积 ，

σ - 方差的平方根。

如果方差未知，可以计算出，如果我们知道想要的性状的所有值。 要做到这一点，请使用以下公式：

σ2= h2sr - （HSR）2，其中

h2sr - 所研究的性状的平方的平均值，

（HSR）2 -平方 平均值 的特性的。

通过在这种情况下，计算置信区间的公式是稍有不同：

HSR - T * S /（SQRT（N））<=α<= HSR + T * S /（SQRT（N）），其特征在于

XCP - 样本均值，

α - 号，

吨 - 参数由所述学生分布表T =实测值（ɣ; N-1），

SQRT（N） - 样本大小的平方根，

秒 - 方差的平方根。

考虑下面这个例子。 假设的7次测量的结果，测定所述测试功能，它是等于30和样本方差等于36.应该以99％的置信区间的概率包含所测量的参数的真实值中找到的平均值。

首先，我们定义什么是T：T =（0,99; 7-1）= 3.71。 使用上面的公式，我们得到：

HSR - T * S /（SQRT（N））<=α<= HSR + T * S /（SQRT（n））的

30 - 3.71 * 36 /（SQRT（7））<=α<= 30 + 3.71 * 36 /（SQRT（7））

21.587 <=α<= 38.413

被计算为方差的置信区间为与已知的平均的情况下，并且当存在于数学期望值没有数据，和已知的唯一值无偏方差估计点。 我们不会在这里给的公式及其计算，因为它们是非常复杂的，如果需要，他们总是可以在网络上找到。

我们注意到只有置信区间是使用Excel程序或网络服务，这就是所谓方便地测定。