不同的方式来证明勾股定理：例如，描述和评论

有一两件事是肯定的百分之一百的问题，这等于斜边的平方，任何成人大胆地回答：“腿的平方和。” 这个定理牢牢地粘在每一个受过教育的人的心中，但你问别人来证明这一点，并有可能成为困难。 因此，让我们记住，并考虑不同的方式来证明勾股定理。

传记概述

勾股定理是熟悉的几乎所有人，但由于某些原因，人的生命，这使得它的光，是不那么受欢迎。 这是可以解决的。 因此，探索不同的方式来证明勾股定理之前，我们必须简要他的个性熟悉。

毕达哥拉斯 - 哲学家，数学家，从古希腊哲学家原本。 今天，它是很难从已经建立了这位伟人的记忆传说区分他的传记。 但是，从他的追随者的作品如下，Pifagor Samossky出生于萨摩斯岛。 他的父亲是一个石匠正常的，但他的母亲出身于贵族家庭。

据传说，毕达哥拉斯的诞生预测命名的皮提亚的女人，在谁的荣誉，并命名为男孩。 据她介绍一个男孩诞生的预测会带来很大的好处和善良给人类。 其实他做到了。

该定理的诞生

在他的青年时期，毕达哥拉斯从移动 萨摩斯 到埃及会见埃及著名先贤。 与他们见面后，他考上了培训，并知道在哪里埃及哲学，数学和医学的各个的巨大成就。

这可能是由金字塔的雄伟和美丽的启发埃及毕达哥拉斯和创造了他的伟大理论。 它可能会冲击读者，但现代历史学家认为，毕达哥拉斯没有证明他的理论。 而只透露了他谁以后完成所有必要的数学计算追随者的知识。

不管是什么，它是目前已知这个定理的证明，但有几个的方法不止一种。 如今只能猜测希腊人如何使他们的计算，所以有不同的方式来看待勾股定理的证明。

毕达哥拉斯定理

在开始任何计算之前，你需要找出证明其理论。 勾股定理是：“在一个三角形，其中角中的一个是^约 90，腿的平方之和等于斜边的平方”。

总共有15种不同的方式来证明勾股定理。 这是一个相当高的数字，所以要注意最受欢迎的人。

一个方法

首先，我们表示，我们给出。 这些数据将扩展到勾股定理的证明的其他方法，所以它是正确的，记住所有现有指定。

假定有脚给定的直角三角形，并且等于C斜边。 第一种方法是基于证据，因为完成方需要一个直角三角形。

要做到这一点，你需要一个段等于完成了一条腿，反之亦然的腿的长度。 所以它应该有正方形的等边。 我们只能画两条平行线，和方已准备就绪。

内，所得到的数字需要绘制另一方与等于原始三角形的斜边的一侧。 为此交流的顶点和通信是必要的绘制与并联的两个相等的段。 从而获得平方，其中之一是原始矩形三角形斜边的三个边。 多赫蒂仍然只有第四部分。

基于所得到的图案，可以得出结论，该正方形的外部区域是等于（A + ^B）2。 如果你看看数据，你可以看到，除了内部方形它有四个直角三角形。 每个面积为0,5av。

因此，面积等于：4 * 0,5av + C ² = A ² + 2AV

因此，（A + ^B）2 = C ² + 2AV

因此，具有² = ² + ²

这证明定理。

方法二：相似三角形

这个公式是勾股定理的证明，推导这些三角形的部分几何批准的基础上。 它指出一个直角三角形的腿部-平均正比于它的斜边和斜边的长度，从顶点⁹⁰发出^。

最初的数据是相同的，所以让我们立即开始与证明。 垂直平局AB段CD的一面。 基于上述批准三角形的腿是相等的：

AC =√AV* AD，CB =√AV* DV。

要回答如何证明勾股定理的问题，证明应该由两个平方的不平等进行路由。

AC ² = AB * BP和CB ² = AB * DV

现在，您需要加起来所产生的不平等。

AU ^{2 2} + CB = AB *（BP * ET），其中BP = AB + ET

事实证明：

AC ² + ² = CB AB * AB

因此：

AU ^{2 2} + CB = AB ²

勾股定理的证明及其解决方式的不同需要是多方面的办法处理这一问题。 但是，此选项是最简单的一种。

计算的另一种方法

不同的方式来证明勾股定理的描述可能是没什么可说的，只要最不自己开始练习。 许多技术不仅涉及数学，而且原来的三角新的数字建设。

在这种情况下，有必要以完成另一直角三角形的IRR的BC腿。 所以，现在有两个三角形与腿部共同太阳

知道的类似图中的区域具有比它们的类似线性尺寸，然后的平方：

小号_ABC * ² - S ² * _HPA = S *和_AVD ² - S ² *一个_VSD

_ABC * ^S（2 -c ^{2）= 2×（S} _AVD -S _VVD）

-to ^{2 2} = ²

² = ² + ²

由于勾股定理的证明到8年级的方法不同，这个选项是很难适合的，你可以使用下面的过程。

最简单的方法来证明勾股定理。 评测

它是由历史学家相信，首次使用了古希腊定理的证明这种方法。 他是最容易的，因为它不要求绝对没有付款。 如果你正确地画一幅画，一个² + ² = C ^2，则可以清楚地看到断言的证明。

条款及条件，这个过程会从以前的略有不同。 为了证明定理，假设直角三角形ABC - 等腰三角形。

斜边AC接管方的方向和docherchivaem三边。 此外，有必要花两个对角线，形成一个正方形。 因此，为了得到里面的四项等边三角形。

通过卡特蒂AB和CD需要多赫蒂在广场上，并就在他们每个人的一条对角线。 从第一顶点A画一条线，第二 - 从C.

现在，我们需要在产生的图像密切关注。 由于斜边AC为四个三角形等于原始，但在卡特蒂二，它谈到了这个定理的真实性。

顺便说一句，由于这种技术，勾股定理的证明，并诞生了那句名言：“在所有的方向毕达哥拉斯裤子都是平等的。”

J.证明。加菲尔德

Dzheyms Garfild - 美利坚合众国总统二十。 此外，他还留下自己的印记在历史上，美国的统治者，他也是一个有天赋的自学成才。

在他的职业生涯的开始，他在校园民谣正规教师，但很快成为高等教育机构之一的董事。 自我发展的愿望使他能够提出毕达哥拉斯定理的证明的新理论。 定理和其溶液的一个例子如下。

首先，有必要绘制在纸上两个矩形三角形，使得一个支脚，其中是后者的延续。 这些三角形的顶点应该连接到最终得到一个空中飞人。

如已知的，梯形的面积等于其基部和高度的半总和的乘积。

S = A + B / 2 *（A + B）

如果我们考虑所产生的梯形，为的三个三角形组成的图形，它的面积可以发现如下：

S = AW / 2 * 2 + ^2/2

现在有必要平衡两个原始表达式

2AV / 2 + C / 2 =（A + ^B）2/2

² = ² + ²

关于毕达哥拉斯和如何证明你不能写一个册教材。 但是否有意义时，知识不能在实践中应用？

勾股定理的实际应用

不幸的是，在现代学校课程提供了只有在几何问题中应用这个定理。 毕业生将很快离开了学校围墙，不知道，以及如何运用自己的知识和技能，在实践中。

事实上，用勾股定理在他们的日常生活中的每个。 不仅在专业活动，而且在普通的家务。 考虑在少数情况下勾股定理，以及如何证明它可以是非常必要的。

通讯定理和天文学

这似乎是他们可以链接到纸面上的明星和三角形。 事实上，天文学 - 在科学领域广泛使用勾股定理。

例如，考虑在空间中的光束的移动。 已知的是，光在以相同的速度沿两个方向行进。 AB轨迹，其移动光的光束被称为升。 半光所需的时间从A点到B点，我们称之为 吨。 和梁的速度- 温度。 事实证明，：C * T = 1

如果你看看另一面的这个相同的光束，例如，太空飞船，它以速度v移动，然后在这样的监管机构将改变它们的速度。 但是，即使固定元件将与在相反方向上以速度v移动。

假设漫画衬垫浮动权。 然后，点A和B，这是光束之间撕裂会向左移动。 此外，当从点A光束移动到B点，点A移动时间，并且相应地，光进入了一个新的点C.要查找一半在该点A已移动的距离，需要乘以船速在半分束行进时间（t “）。

D = T“* V

并找到多远当时是能够通过光束是需要纪念的新的山毛榉S上的中间点和下面的表达式：

S = C * T'

如果我们设想的光C和B，以及宇宙飞船的点 - 是一个等腰三角形的顶部，从点A到衬垫的段将它分成两个直角三角形。 因此，由于勾股定理可以发现，能够通过光的光束的距离。

S =升^{2 2} + D ²

这个例子，当然不是最好的，因为只有少数人能幸运地尝试在实践中。 因此，我们认为这个定理的更加世俗的应用。

半径移动的信号传输

现代生活离不开智能手机的存在想象。 但是，有多少人将不得不PROC如果他们无法通过移动将用户连接？！

移动通信质量直接依赖于高度在天线是移动运营商。 为了弄清楚如何远离手机发射塔可以接收信号，可以用勾股定理。

假设你想找到一个固定塔的大致高度，以便它可以在200公里半径分配信号。

AB（塔的高度）= X;

太阳（信号半径）= 200公里;

OC（地球半径）=6380公里;

这里

OB = OA + AVOV = R + X

运用勾股定理，我们找出最小塔高度应为2.3公里。

在家里勾股定理

奇怪的是，勾股定理甚至可以在国内事务有用，如确定内阁车厢的高度，例如。 乍一看，没有必要使用这种复杂的计算，因为你可以把你的测量，用卷尺。 但很多人不知道为什么构建过程存在一定问题，如果所有的测量接管准确。

事实是，壁橱在水平位置会，然后升至并安装在墙壁上。 因此，在提升设计必须能够自由和高度流动，对角线空间的过程中，柜的侧壁。

假设你有800毫米深度的衣柜。 2600毫米 - 从地板到天花板的距离。 经验丰富的橱柜制造商表示，外壳的高度应小于房间的高度126毫米。 但是，为什么在126毫米？ 请看下面的例子。

根据内阁的理想尺寸将检查勾股定理的作用：

√AVAC = ^2个 + ^2个 √VS

AU ^=√24742 800 ² =2600毫米-所有收敛。

比方说，机柜的高度不等于2474毫米2505毫米。 然后：

AU ^=√25052 +√800=2629毫米^2。

因此，该柜不适合安装在房间里。 自从拿起垂直位置时，可能会导致他的身体造成损害。

也许是考虑到不同的方式通过不同领域的科学家证明勾股定理，我们可以得出结论，更不是真正的。 现在你可以使用在日常生活中的信息，绝对确保所有的计算不仅是有用的，但也是如此。