构建逻辑表达式真值表的算法

今天在本文中将详细论述逻辑表达式真值表的构建。 有了这个问题，经常有学童通过计算机科学的统一考试。 事实上，如果知道构建真值表的必要的法律，操作和规则，所谓的布尔代数并不复杂。 我们今天会解决这些问题。

布尔代数

逻辑代数基于通过操作链接在一起的简单逻辑表达式，创建复杂表达式。 应该注意的是，布尔代数包含两个二进制运算：乘法和加法（分别连接和分离）; 一元一体是反转。 所有简单表达式（复杂逻辑表达式的元素）分别采用两个值之一：“1”或“0”，“true”或“false”，“+”或“ - ”。

逻辑的代数是基于一些相当简单的公理：

• 关联;
• 是可交换的;
• 吸收;
• 分配性;
• 额外性。

如果你知道这些法律和执行职能的顺序，逻辑表达的真相表的构建就不会有任何困难。 回想一下，必须以严格的顺序执行操作：否定，乘法，加法，后果等价，然后再转到Schiffer栏或Pirs箭头的操作。 顺便说一下，对于最后两个功能，没有优先级规则，按照它们所在的顺序执行它们。

编制表格的规则

构建逻辑表达式的真值表有助于解决许多 逻辑问题， 并找到复杂繁琐实例的解决方案。 值得注意的是，它们的编译有一些规则。

为了正确创建逻辑表，您必须首先确定行数。 怎么办？ 计算组成复数表达式的变量数，并使用简单的公式：A = 2为n的幂。 A是正在编译的真值表中的行数，n是输入复合逻辑表达式的变量数。

示例：复合表达式包含三个变量（A，B和C），因此必须将deuce提升到第三个幂。 在编译的真相表中，我们将有八行。 为列的标题添加一行。

接下来，我们转向我们的表达，并确定要执行的操作的顺序。 最好用铅笔（一，二等等）标记订单。

下一步是计算操作次数。 结果的数字是我们表中的列数。 确保在表达式中添加与变量一样多的列，以填充变量的可能组合。

然后填写我们表的标题。 下面你会看到一个例子。

现在继续填写可能的组合。 对于两个变量，它们将如下：00,01,10,11。对于三个变量：000，001，010，011，100，101，110，111。

完成所有上述各点后，您可以继续计算并填充结果表的剩余单元格。

例子

现在我们考虑构建逻辑表达式的真值表的一个例子：反转A + B * A.

1. 计数变量：2.行数：4 + 1 = 5。
2. 行动的顺序：第一次反转，第二次连接，第三次分离。
3. 列数：3 + 2 = 5。
4. 我们开始绘制并填写表格。

通常，任务听起来像这样：“有多少组合满足条件F = 0”或“组合F = 1”。 在第一个问题的答案是1，在第二个00，01，11。

仔细阅读你给出的作业。 你可以正确地解决问题，但是写出错误的答案。 我们再次提请您注意行动的顺序：

• 拒绝;
• 乘法;
• 此外。

任务

建立真相表可以帮助找到一个困难的逻辑问题的答案。 要追踪通过逻辑任务的条件编译表达式和真值表的过程，可以在本文的这一部分中。

给出四个数字A：1）7，2）6，3）5，4）4.对于哪个是“反转（A小于6）+（A小于5）”的意思是假的？

我们的第一列将以这个顺序填充值7,6,5,4。 在下一列中，我们必须回答一个问题：“而不到6？ 第三栏以相同的方式填补，只有现在我们回答这个问题：“而不到5？

确定操作顺序。 我们记得拒绝优先于分离。 因此，我们填写下一列，其值与非条件（A小于6）相对应。 第四个将回答我们任务的主要问题。 下面你可以看到填写表的一个例子。

请注意，我们有答案号码，虚假表达将在A = 5，这是第三个答案。